اطلاع رسانی کوانتومی در سیاهچاله های حاصل از نظریه ی گرانش لاولاک

با ارائه ی مقدماتی از درهم تنیدگی کوانتومی و پژوهش های صورت گرفته بر روی آن در حوزه ی نسبیت خاص و عام شروع می کنیم. سپس کوانتش میدان بوزونی و فرمیونی را برای ناظر شتابدار در دستگاه ریندلری مطرح می کنیم. اثر آنرو را به عنوان یکی از شاخصه های مختصات شتابدار مرور و تبدیلات بوگولیوبوف از پایه های میدان در مختصات مینکوفسکی به مختصات ریندلری را ارائه می نماییم. از تناظر مختصات ریندلری با فضازمان سیاه چاله ی شوارتزشیلد استفاده می کنیم تا پایه های شوارتزشیلد را برای میدان کوانتومی در فضازمان خمیده معرفی نماییم. گرانش لاولاک و به طور خاص گرانش گوس-بونه-اینشتین را همراه با پاسخ های سیاه چاله ای متقارن کروی آن معرفی می کنیم. درهم تنیدگی سامانه های دوبخشی و سه بخشی و نقش اثر آنرو در آن را با اعمال تقریب تک بسامد مطالعه می کنیم. حالت دوبخشی حالت درهم تنیده ی بل و حالت سه بخشی یکی از حالت های ‎ghz‎ و ‎یا‎ ‎w‎ ‎انتخاب می شود. در هر مورد اثر آنرو باعث کاهش درهم تنیدگی میان بخش ها می شود ولی مقدار مجانبی آن بسته به نوع میدان صفر (میدان بوزونی) یا غیرصفر (میدان فرمیونی ) خواهد بود. در یک پدیده ی خاص درهم تنیدگی میان مدهای فرمیونی‏، که حالت‎‎ ‎ ‎w‎را ایجاد کرده اند‏، ‎‎بازای شتاب محدودی ‎‎ صفر می گردد. باکنار گذاشن تقریب تک بسامد، مدهای جدید آنرو را مطرح می کنیم و پایه های مینکوفسکی میدان کوانتومی را بر حسب پایه های آنرو می نویسیم. براین اساس‏، درهم تنیدگی میان مدهای میدان کوانتومی بوزونی و فرمیونی را در فضازمان سیاه چاله ی گرانش گوس-بونه-اینشتین بررسی می کنیم. نشان داده می شود که با افزایش بعد فضازمان درهم تنیدگی افت بیشتری می کند. همچنین‏، در رفتار درهم تنیدگی بر حسب بعد فضازمان‏، در پنج بعد با سایر ابعاد بالاتر تفاوت چشمگیری دیده می شود که علت آن به ماهیت جمله ی گوس-بونه در پنج بعد نسبت داده می شود. از سوی دیگر وجود جمله ی گوس-بونه در معادلات گرانشی می تواند نقش پادگرانشی داشته باشد و این نقش در کاهش درهم تنیدگی با افزایش ضریب گوس-بونه تایید می گردد. با کنار گذاشتن تقریب تک بسامد‏، بخشی از درهم تنیدگی میان ناظرهای به طور علّی جدا‏، که به خاطر تابش هاوکینگ ایجاد می گردد‏، از بین می رود.